Nasce a Roma il 21 settembre del 1971 Roberto Muzzi. Inizia a giocare nel Morena, poi passa alla Procalcio Italia e infine alla Roma. Nel 1993 viene ceduto in prestito in Serie B al Pisa. L’anno successivo passa al Cagliari, dove gioca fino al 1999 quando si trasferisce all’Udinese.
Nella stagione 2003-2004 Roberto Muzzi arriva alla Lazio. In biancoceleste resta per tre stagioni prima di trasferirsi al Torino in Serie B. Al termine della stagione 2006-2007, a 35 anni, scaduto il contratto sportivo contatta i vertici societari per il rinnovo ma riceve la proposta di entrare a far parte dello staff degli allenatori del settore giovanile granata. Dopo una pausa di riflessione decide di scendere di categoria, fino alla Serie C1, firmando un biennale con il Padova. Nell’agosto del 2009 il Villafranca Veronese, squadra neopromossa in Serie D, aveva avviato una trattativa ma il 5 agosto Muzzi dopo averci pensato ha rifiutato l’offerta deciso ad intraprendere la carriera da allenatore iscrivendosi al corso di Coverciano per conseguire il patentino di 2ª categoria.
Nel 2009 diviene allenatore della squadra Esordienti della Roma. Il 1 luglio 2011 passa alla guida dei giovanissimi provinciali. L’anno successivo passa ai giovanissimi regionali. Il 3 febbraio 2013 diventa vice allenatore della Roma dopo l’esonero di Zdeněk Zeman e la nomina di Aurelio Andreazzoli come nuovo tecnico dei giallorossi. Il 10 giugno lascia i giallorossi insieme ad Andreazzoli, ma il 4 luglio 2014 ritorna nel ruolo di tecnico dei giovanissimi Nazionali. A novembre 2015 viene scelto da Andrea Stramaccioni, suo collega nelle giovanili giallorosse, come suo vice al Panathīnaïkos. In seguito diventa Collaboratore tecnico di mister Andreazzoli all’Empoli nella stagione 2018-2019 e successivamente anche nella sua avventura al Genoa nella stagione 2019-2020.
